Matemática 6°2°

ESTAS ACTIVIDADES INCLUYEN EXPLICACIÒN, EJEMPLOS Y ORIENTACIONES PARA LA RESOLUCIÒN, DEBEN SER ENTREGADAS AL DÌA 21 DE ABRIL AL MAIL: profmatematicaquirogacintia@gmail.com

Probabilidad

Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla o suceda al azar.

Probabilidad simple

Un evento simple es un resultado específico. Los resultados ocurren al azar si cada resultado ocurre por casualidad. Cómo la probabilidad de un evento es una razón que compara el número de resultados favorables con el número de resultados posibles.

 P(evento) =

Ejemplo:

Cierto girador tiene la misma probabilidad de detenerse en cada una de sus regiones rotuladas 5, 10, 25, 20 y 25. Calcula la probabilidad de que el girador se detenga en un número par.

P(número par) =

Como 2 de los resultados son números pares (10 y 20) y hay 5 resultados posibles,

 P(número par) =

Actividades:

 1. ¿Cuál es la probabilidad de que un mes escogido al azar tenga 31 días? AYUDA: ¿Cuántos meses entre los12 meses del año tienen 31 días?

 2. ¿Cuál es la probabilidad de que un día de la semana escogido al azar tenga un nombre que comienza con la letra M? AYUDA: ¿Cuántos días comienzan con la letra M?

3. Un cubo numerado para un juego tiene seis lados enumerados del 1-6. Calcula la probabilidad de que el cubo numerado caiga en cada una de las siguientes situaciones al ser lanzado.

 a. un 2                                                                                        b. un múltiplo de 2

 c. un número impar                                                                 d. un número mayor que 5

4. Hay 16 bolas de tenis en una bolsa. Tres son azules, 5 amarillas, 4 verdes y 4 anaranjadas. Si sacas una bola de la bolsa al azar, ¿cuál es la probabilidad de que saques cada una de las siguientes?

a. una bola verde                                                                                     b. una bola azul

Diagrama de árbol

En un quiosco de concesiones, puedes ordenar una Coca-Cola pequeña, mediana o grande con hielo o sin hielo. Usa un diagrama de árbol para calcular el número de resultados posibles.

                 HIELO             TAMAÑO            RESULTADO

                                        Pequeña              Coca – Cola con hielo pequeña

                Hielo              Mediana          Coca – Cola con hielo mediana

                                       Grande            Coca – Cola con hielo grande

                                       Pequeña         Coca – Cola sin hilo pequeña

                Sin  hielo      Mediana      Coca – Cola sin hilo mediana

                                      Grande       Coca – Cola sin hilo grande

 Actividades:

Para cada situación, usen un diagrama de árbol para calcular el número total de resultados.

 1. escoger pan blanco o de centeno con jamón, pavo o salame

2. ir en patines en línea o en bicicleta a la biblioteca, el supermercado o el centro comercial

 3. comprar un suéter o una camisa de color anaranjado, azul, turquesa o rojo

 AYUDA: Cada uno de los dos objetos en el primer conjunto va con cada uno de los objetos en el segundo conjunto. Para cada situación, usa un diagrama de árbol para calcular el número total de resultados.

4. cultivar tulipanes, rosas o margaritas de color rosado, blanco o amarillo

 5. tomar una clase de escultura o de tallar madera en una escuela, un centro comunitario o un museo

 6. sentarse en un cuarto con un sofá, una silla, un sillón o una silla reclinable de firmeza blanda, dura o media

 7. Música Estás encargado de la música en una fiesta. Llevas contigo tres cedés: pop, jazz y country. ¿De cuántas maneras puedes poner los tres cedés de modo que cada uno se toque exactamente una vez?

8. Un gerente de béisbol tiene cuatro posibles lanzadores para comenzar un partido. También debe decidir cuáles de los dos receptores va a poner en la línea de inicio. ¿De cuántas maneras puede escoger a los jugadores para estas dos posiciones?

Principio fundamental de contar para calcular el número de resultados posibles:

Si un evento M puede ocurrir de m maneras y es seguido por un evento N fundamental que puede ocurrir de n maneras, entonces el evento M seguido del evento N puede ocurrir m x n maneras.

Ejemplo:

Ezequiel puede tomar su examen de conducir el lunes, el miércoles o el viernes a las 4:00 P.M., 5:00 P.M. o a las 6:00 P.M. ¿Cuántas oportunidades tiene para tomar su examen de conducir?

número de días en que          número de veces por día en                oportunidades para

 se ofrece el examen               que se ofrece el examen                       tomar el examen

                3                        X                         3                                    =                    9

 Hay 9 oportunidades para que Ezequiel tome su examen de conducir.

Actividades:

Usen el principio fundamental de contar para calcular el número total de resultados en cada situación.

1. cultivar flores híbridas nuevas con pétalos cortos o largos de color morado, rojo o amarillo

2. hornear un pastel amarillo, de chocolate, fresa o de vainilla con nevado de vainilla, chocolate, frambuesa o fresa

AYUDA: Calculen el número de maneras en que ocurre cada evento y multipliquen.

3. Cada placa de automóvil en el país contiene tres letras y tres números. ¿Cuál es el número total de placas de automóvil si los primeros tres caracteres son letras y los últimos tres son dígitos?